已知是a,b平面内两个相互垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)(b-c)=0,则IcI的最大值
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利用坐标形式,设a=(1,0),b(0,1),c=(x,y)
(a-c)(b-c)=ab-c(a+b)+c^2=x^2+y^2-x-y=0
即c在以(1/2,1/2)为圆心的,半径为根号2/2的圆周上.
|c|最大,则要求圆周上点到原点的距离最大,所以为1/2+根号2/2
(a-c)(b-c)=ab-c(a+b)+c^2=x^2+y^2-x-y=0
即c在以(1/2,1/2)为圆心的,半径为根号2/2的圆周上.
|c|最大,则要求圆周上点到原点的距离最大,所以为1/2+根号2/2
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