Question

数学求最大值

已知边长为80cm的正方形纸片，从它的四角剪去一个边长相等的小正方形，制作成盒子，剪去的小正方形边长为多少时，盒子的容积最大？并求出这个最大值。要有过程。
解：设截取正方形的边长为x，那么做成的盒子体积为：
V=(a-2x)(a-2x)·x=(a-2x)(a-2x)·4x/4
≤[(a-2x+a-2x+4x)/3]^3/4=2a^3/27
当且仅当a-2x=4x,即x=a/6时，等号成立。
即当截取的正方形边长为a/6时，
得到的长方体盒子体积最大为2a^3/27
a为80，我看不懂那个不等式，有谁能说明白一点吗

Answer 1

设截取的正方形边长为X，那么盒子的高度为x,底面长和宽为a-2x，
那么体积V=长*宽*高=(a-2x)^2*x
我们知道有这样一个不等式：当a>0,b>0时，（a+b）/2大于等于 根号下ab,
老师有给推广的基本不等式，你说的是那个不等式是三次的基本不等式。直接拿来用的 。。
把基本不等式那地方好好看看，记住几个最常用的。

Answer 2

呵呵，你是中学生吧。讲微积分你听的懂不？