能被11整除,但各位数字之和又是13的最小正整数是多少。要过程
展开全部
各位数字之和是13,显然数字位数大于等于2。
能被11整除,则奇数位和与偶数位和的差能被11整除。
又奇数位和
+
偶数位和
=
13是个奇数,此时,这个差也只能是奇数如11、33等。
当两位时,
个位+十位=13
个位-十位=11、-11,必然解出某一位数大于10,不符。
所以推得最小是三位数。有:
奇数位(个、百位)
+
偶数位(十位)
=
13
奇数位(个、百位)
-
偶数位(十位)
=
11
解得:
奇数位(个、百位)
=
12
偶数位(十位)
=
1
因个位+百位=12,要使此数最小、且个位小于10,则个位最大为9,百位最小为3。
这个数就是319。
能被11整除,则奇数位和与偶数位和的差能被11整除。
又奇数位和
+
偶数位和
=
13是个奇数,此时,这个差也只能是奇数如11、33等。
当两位时,
个位+十位=13
个位-十位=11、-11,必然解出某一位数大于10,不符。
所以推得最小是三位数。有:
奇数位(个、百位)
+
偶数位(十位)
=
13
奇数位(个、百位)
-
偶数位(十位)
=
11
解得:
奇数位(个、百位)
=
12
偶数位(十位)
=
1
因个位+百位=12,要使此数最小、且个位小于10,则个位最大为9,百位最小为3。
这个数就是319。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询