高中数学必修五数列
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解：
a(n+1)=an +2/(n²+n)=an+2/[n(n+1)]=an +2[1/n -1/(n+1)]
a(n+1) +2/(n+1)=an +2/n
a1+ 2/1=1+2=3
数列{an +2/n}是各项均为3的常数数列
an+ 2/n=3
an=3- 2/n=(3n-2)/n
n=1时，a1=(3-2)/1=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/n
a(n+1)=an +2/(n²+n)=an+2/[n(n+1)]=an +2[1/n -1/(n+1)]
a(n+1) +2/(n+1)=an +2/n
a1+ 2/1=1+2=3
数列{an +2/n}是各项均为3的常数数列
an+ 2/n=3
an=3- 2/n=(3n-2)/n
n=1时，a1=(3-2)/1=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/n
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(3－(1/3)n次幂)/2+1
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