Question

高中数学，不等式

某厂拟产甲、乙两商品，分别售3000元、2000元/件。甲、乙都需在A、B两设备上加工，每台A加工甲、乙分别需要1h、2h，每台B加工甲、乙分别需要2h、1h。A、B两设备每月有效使用台时数分别为400h和500h。问如何安排生产收入最大？

Answer 1

解题方案如下:
设甲每月产量为x ,设乙每月产量为y，则有
x+2y≤400 (1)
2y+x≤500 (2)
求是的z=3000x+2000y的量大值
将（2）×4得8x+4y≤2000 (3)
(1)+(3)=9x+6y≤2400变形为
3x+2y≤800 再变形为（3x+2y）×1000≤800×1000
得到3000x+2000y≤800000
也就是说z＝3000x+2000y≤800000
即z的最大值是800000

Answer 2

设甲为X，乙为Y
X+2Y=400
2X+Y=500
X>Y
连结可得X=200 Y=100
即可收入最大利润为700000

Answer 3

A加工甲的产值是3000元每小时，加工乙的产值是1000元每小时，

当然加工甲

B加工甲的产值是1500元每小时，加工乙的产值是2000元每小时，当然加工乙，

所以400*3000+500*2000=2200000元