Question

看一下这到集合题目（高中数学）

题目和我的解答在图片里面，希望大家帮忙看一下我的解答过程，我挑不出错误，但是答案好像不太靠谱.....
正确答案要过两天才有，大家先给我挑一下错。就在下面图片里面，点一下就开

Answer 1

正确的应该是这样的 ，你可以参考对比下，就知道哪里不对了。

1.当xy=0时，有三种情况， x=y=0 或 x=0，y≠0， 或 x≠0，y=0
① 当x=y=0时
x+y=x-y=0 不符合互异性
所以 舍去
②当 x=0，y≠0时
x-y= x²-y² 且 x+y=x²+y² 可得 y=1，x=0
x-y= x²+y² 且 x+y=x²-y² 可得 y=-1，x=0
③当 x≠0，y=0时
x-y= x²-y² 且 x+y=x²+y² 可得 y=0，x=1
x-y= x²+y² 且 x+y=x²-y² 可得 y=0，x=1
∵x-y=x+y 不符合互异性 ∴舍去

2. 当xy≠0时，即 x≠0，y≠0
①x-y= x²-y² 且 x+y=x²+y² 可得 y=1，x=1
②x-y= x²+y² 且 x+y=x²-y² 可得 y=-1，x=1
∵x=1，y=±1时，x²-y²=0
∴舍去。

综上所述，x=0，y=1时，P={-1,1,0}，Q={1,-1,0}
x=0, y=-1时，P={1，-1,0}，Q={1，-1,0}

Answer 2

你的第一个xy=0时的计算就是错的，xy=0，但是你的解可能性竟然是x=1，y=1或者x=0，y=0，明显不对，就是你在假设xy=0时，计算的时候忽略了这个条件 .
应是：x=0,y=1或x=0 y=-1或x=1,y=0或x=-1,y=0
再检验得：x=0，y=1或y=-1
P=Q={1，-1，0}

Answer 3

你的第一个xy=0时的计算就是错的，xy=0，但是你的解可能性竟然是x=1，y=1或者x=0，y=0，明显不对，就是你在假设xy=0时，计算的时候忽略了这个条件有的时候，自己再算算吧

Answer 4

乱解， 忽视了大前提