Question

高中数学题，很简单，谁会做

Answer 1

思路：先求{an}通项公式，再求{bn}通项公式，求出来先看看是什么样，再说
方法：利用等比数列和等差数列性质，有：a(1)*a(25)=a(4)*a(4)
a(1)(a(1)+24d)=(a(1)+4d)*(a(1)+4d)
a(1)a(1)+24a(1)d=a(1)a(1)+8a(1)d+16
16a(1)d=16
d=1
所以a(1)=1
a(n)=1+(n-1)*a=1+n-1=n.第一问完毕

第二问思路：用an表示bn：bn=3^n+n可以拆成一个等比数列和一个等差数列，因此Tn就是两部分之和：
分别用等差数列和等比数列前N项和公式来求两个子列的前N项和，最后再把这两个结果相加：Tn=[n(n+1)/2]+3[(1-3^n)/(1-3)]

心得：数列的题，分析思路都是比较固定的，即用递推关系来求得数列通项公式，进而再利用特殊数列（等比数列或等差数列）的性质来求得其它一些结论。具体的处理方法可能会稍微灵活一些。有的时候还会用到数学归纳法 。在本题中，an数列的类型为等差，且公差已知，那么只需求首项，而首项利用递推关系a1*a25=a4a4易求，所以比较简单。