Question

已知f（X）=x²+2ax+3，X∈[-4，6] <1>当a=-2时，求f（x）最值 <2>求实数

已知f（X）=x²+2ax+3，X∈[-4，6]
<1>当a=-2时，求f（x）最值
<2>求实数a的取值范围，使得y=f（x）在区间[-4，6]上单调
<3>当a=-1时，求-（|Xl）的单调区间

Answer 1

（1）当a=-2时,f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1,
因为x∈[-4,6],所以当x=-4时,函数f（x）取得最大值为f（-4）=35．
当x=2时,函数取得最小值为f（2）=-1．
（2）因为f（x）=x2+2ax+3=（x+a）2+3-a2,抛物线开口向上,且对称轴为x=-a．
要使f（x）在区间[-4,6]上是单调函数,则有-a≤-4或-a≥6,
解得a≥4或a≤-6．
(3) a=1时，对称轴x=1,画图，由图可得，单调区间：[-4,1]单调递增，(1,6]单调递减.

Answer 2

望采纳