已知f(X)=x²+2ax+3,X∈[-4,6] <1>当a=-2时,求f(x)最值 <2>求实数

已知f(X)=x²+2ax+3,X∈[-4,6]<1>当a=-2时,求f(x)最值<2>求实数a的取值范围,使得y=f(x)在区间[-4,6]上单调<3>当a=... 已知f(X)=x²+2ax+3,X∈[-4,6]
<1>当a=-2时,求f(x)最值
<2>求实数a的取值范围,使得y=f(x)在区间[-4,6]上单调
<3>当a=-1时,求-(|Xl)的单调区间
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Taylor霉霉
2016-08-07 · TA获得超过296个赞
知道答主
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(1)当a=-2时,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,
因为x∈[-4,6],所以当x=-4时,函数f(x)取得最大值为f(-4)=35.
当x=2时,函数取得最小值为f(2)=-1.
(2)因为f(x)=x2+2ax+3=(x+a)2+3-a2,抛物线开口向上,且对称轴为x=-a.
要使f(x)在区间[-4,6]上是单调函数,则有-a≤-4或-a≥6,
解得a≥4或a≤-6.
(3) a=1时,对称轴x=1,画图,由图可得,单调区间:[-4,1]单调递增,(1,6]单调递减.
qbd995411
2016-08-07
知道答主
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