Question

设函数f（x）=向量m乘向量n，其中向量m=（2cosx,1）,向量n(cosx,√3sin2x)。三角形ABC中，f（A）=2，b=1,

设函数f（x）=向量m乘向量n，其中向量m=（2cosx,1）,向量n(cosx,√3sin2x)。三角形ABC中，f（A）=2，b=1,三角形面积为根号3/2，求a+b+c/sinA+sinB+sinC

Answer 1

f(x)=2cos²x+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
f(A)=2sin(2A+π/6)+1=2, 2A+π/6∈(π/6,13π/6)
A=π/3满足
b=1,S=√3/2 得出 三角形为RtΔ
a=√3 c=2 B=π/6 C=π/2