已知关于x的一元二次方程3x²-（k+2）x-（k+9）=0，根的判别式△满足√△=13求k的值并解此方程
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解：根据已知有[-(k+2)]^2-4×3[-(k+9)]=13^2
化简即：k^2+16k-57=0
解得：k1=3，k2=-19；
所以：b=-（k+2）
b1=-5，b2=17
所以原方程的根为：x=（-b±√△）/(2×3)
所以当b=17时:x1=3，x2=-4/3；
当b=-19时:x1=-5,x2=-2/3。
化简即：k^2+16k-57=0
解得：k1=3，k2=-19；
所以：b=-（k+2）
b1=-5，b2=17
所以原方程的根为：x=（-b±√△）/(2×3)
所以当b=17时:x1=3，x2=-4/3；
当b=-19时:x1=-5,x2=-2/3。
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