Question

急需求助高一数学题：关于集合

设M,N是两个非空集合，定义M－N=｛x|x∈M,且x不属于N｝，则 M-（M-N）等于？答案是M∩N，但我不知道是怎么推导出来的，请知道的朋友帮帮忙哈，谢啦！！

Answer 1

M－N=｛x|x∈M,且x不属于N｝=M∩CuN

∴M-（M-N）
= M∩Cu(M-N)
= M∩Cu(M∩CuN)
= M∩(CuM∪N) 【棣莫佛定理】
= (M∩CuM)∪(M∩N) 【交集运算的分配率】
= M∩N

Answer 2

呵呵
M－N=｛x|x∈M,且x不属于N｝
那么-(M-N)=N-M={x|x∈N,且x不属于M}
那么M-(M-N)={x|x∈M且x∈N}=M∩N

Answer 3

M-N=(CrN)∩M
M-(M-N)=M-((CrN)∩N)=M∩Cr[（CrN）∩M]=M∩[CrM∪（M∩N）]=M∩N