Question

初三证明题，急！

如图，在四边形纸片ABCD中，AB平行于CD，将其沿AC折叠，使点B落在B'处，AB'交DC于点M，先动手折叠，看看能得到哪些结论，并选其中一个进行证明。

Answer 1

结论很多。1）△ABC≌△AB'C
2)AB=AB',BC=B'C,∠B'AC=∠BAC,∠B'CA=∠BCA,∠B'=∠B
3)AM=MC
证明：由题意知：△ABC≌△AB'C
所以：∠B'AC=∠BAC
因为AB平行于CD
所以∠MCA=∠BAC
所以：∠B'AC=∠MCA
所以AM=MC

Answer 2

结论：1.△ADM全等于△CB'M 2.AM=CM 3.DM=B'M
证明(1)∵∠AMD=∠CMB'（对顶角）
∠ADM=∠CB'M
AD=CB'
∴△ADM全等于△CB'M
希望对你有帮助