如图,M,N分别为边长为1的正方形ABCD边CB,DC延长线上的一点,且DN-BN=MN (1)求证：角MAN=45 （2）若DP垂直AN
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把△ABM以点A为轴旋把AB转到与AD重合，设点M转到M1
则△ABM转到△ADM1(这两个三角形全等）
所以∠MAM1=∠DAB=90°
再来看△ANM和△ANM1
∵AM=AM1,AN=AN,MN=ND+MB=ND+DM1=NM1
∴△ANM≌△ANM1
∴∠NAM=∠NAM1=45°
则△ABM转到△ADM1(这两个三角形全等）
所以∠MAM1=∠DAB=90°
再来看△ANM和△ANM1
∵AM=AM1,AN=AN,MN=ND+MB=ND+DM1=NM1
∴△ANM≌△ANM1
∴∠NAM=∠NAM1=45°
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