Question

二元一次方程应用题例题及过程。 简单。 字少

Answer 1

审，设，列，解，答。

Answer 2

二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中
的许多问题，大多需要通过设元、列二元一次方程组来加以解决。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 现将中考中常见的几种题型归纳如下：
一、市场营销问题
例1（2005年河南省实验区）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售. “春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售. 某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元. 问这两种服装的进价和标价各是多少元？
解：设甲种服装的标价为x元，则进价为4
.1x
元；乙种服装的标价为y元，则进价为
4.1y
元. 由题意，得 .1829.08.0,210yxyx 解得，
.
140,
70yx 所以，4.1x=50（元），4
.1y
=100（元）.
故甲种服装的进价和标价分别为50元、70元，乙种服装的进价和标价分别为100元、140元.

二、生产问题
例2（2005年长沙市实验区）某工厂第一季度生产两种机器共480台. 改进生产技术后，计划第二季度生产两种机器共5544台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%. 该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台
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