Question

高二解三角形题目

在不等边三角形中，a是最大边，a平方 小于 b平方+c平方，则角A的取值范围是——

Answer 1

解：根据正弦定理 sinA/a=sinB/b=sinC/c
∵a是最大边，可知∠A最大
∴A>(A+B+C)/3=π/3
根据第二余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
∵a^2<b^2+c^2
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>0
∴A<π/2
∴π/3<A<π/2
答：A的取值范围是π/3<A<π/2。

Answer 2

因为a^2<b^2+c^2
根据第二余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
cosA=b2+c2-a2/2bc>0,且A在（0，π）间取值
故A的取值范围为（0,π/2）,是个锐角三角形