Question

高一数学必修一集合题目

已知集合A=｛-2 大于于等于 x 小于等于a｝，B=｛y|y=2x+3，x属于A｝，C=｛z|z=x^2，x属于A｝，且C包含于B，求a的取值范围。

希望网友们能将解题思路 说一下，谢谢了 ！
题目没有错的！

Answer 1

解析：
当a＜-2时，A为空集，B,C也为空集。满足C包含于B.
当a=-2,B={-1},C={1},不满足条件。
当-2＜a≤2时，B={y/-1＜y≤2a+3}
C={z/0≤z≤4}
∵C包含于B,4≤2a+3,a≥-1/2,
则-1/2＜a≤0,
当a＞2时，B={y/-1＜y≤2a+3}，
C={z/0≤z＜a^2},
∵C包含于B,a^2≤2a+3,得-1≤a≤2,与大前提矛盾，舍去。
综上得a＜-2，-1/2＜a≤0

Answer 2

把集合A当作B，C的定义域，
先求出B中y的值域，也就是集合B
再求出C中z的值域，也就是集合C，但这里要讨论-2与a的大小。
这里讨论C是B的子集，则有两种情况，分别是-2与a的关系（大与小）的讨论。

Answer 3

x^2=2x+3 x=-1或3
但由于-2的平方等于4，所以a最少不能小于0.5
所以a的取值范围在0.5到3之间

Answer 4

二分之一到三，端点均可取到 ，
分类讨论，当a大于等于二，集合c是0到a方，b是负一到2a+3,
c属于b则a方小于2a+3 ，解得a属于2到3
当a小于2，c是0到4，b还是负一到2a+3，c属于b则4小于2a+3，解得a大于等于二分之一，
原题在一本竞赛书上，浙大出的 ，你自己查一下吧，

绝对对， 采纳吧，呵呵 ，

Answer 5

题目

Answer 6

空集是所有集合的子集，但符号错了，不应该是属于符号，而是含于符号，所以本题答案选C。不懂再问我，希望您采纳，谢谢哦！