Question

如下图所示,200米赛跑的起点和终点都在直跑道上,中间的弯道是一个半圆.已知每条跑道宽1.22米那

如下图所示,200米赛跑的起点和终点都在直跑道上,中间的弯道是一个半圆.已知每条跑道宽1.22米那如下图所示,200米赛跑的起点和终点都在直跑道上,中间的弯道是一个半圆.已知每条跑道宽1.22米那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01）

Answer 1

半径越大,周长越长,所以外道的弯道比内道的弯道长,要保证内、外道的人跑的距离相等,外道的起点就要向前移,移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差.虽然弯道的各个半径都不知道,然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽.
　　设外弯道中心线的半径为R,内弯道中心线的半径为r,则两个弯道的长度之差为
　　πR-πr＝π（R-r）
　　＝3.14×1.22≈3.83（米）.
　　即外道的起点在内道起点前面3.83米.

Answer 2

两条跑道就差在两条弧的半径不同
从题意可知道两圆的半径相差1.22，两条弧从图中又可看出是半圆，
所以根据弧长公式得180π*1.22/180 =1.22×3.14=3.83．就是半圆要多出3.83米，一圈正好多出3.83*2=7.66