帮帮我 怎么做 已知定义域为（0，正无穷）的函数f(x),对任意x,y属于（0，正无穷）,恒有f(xy)=f(x)+f(y) 悬
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x=y=1
f(1)=2f(1),f(1)=0
f(x)+f(1/x)=f(1)=0
f(1/x)=-f(x)
f(1)=2f(1),f(1)=0
f(x)+f(1/x)=f(1)=0
f(1/x)=-f(x)
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由f(xy)=f(x)+f(y),令x=y=1时，则 f(1)=2f(1)，得 f(1)=0；
令y=1/x时，则f(1)=f(x)+f(1/x)=0，则f(1/x)=-f(x)
令y=1/x时，则f(1)=f(x)+f(1/x)=0，则f(1/x)=-f(x)
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x=y=1 ,f(1)=0
f(1/x)+f(x)=f(1)=0
Q.E.D.
f(1/x)+f(x)=f(1)=0
Q.E.D.
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