Question

如图 梯形abcd中ad平行bc,角b+角c=90度,ef分别为ad,bc中点，若ad=5，bc=13，那么 ef=？

Answer 1

题错了吧
EF=EC，EC=BE,EF=BE直角边和斜边一样长，不太可能
应该是EF=EG吧
因为角BFE=角EGC=90°
在直角三角形BEF和直角三角形CEG中
BE=CE
EF=EG
所以直角三角形BEF全等于直角三角形CEG
所以角B=角C
所以他是等腰梯形
因为EF垂直AB，EG垂直CD，所以角BFE=角CGE=90°，
因为点E是BC的中点，所以BE=CE
又因为EF=EG所以三角形BFE全等于三角形CGE
所以角ABE=角DCE
又因为AD∥BC
所以梯形ABCD是等腰梯形
(1)梯形ABCD是等腰梯形
证明:因为E是BC中点，所以BE=EC，又EF⊥AB于F,EG⊥CD于G.且EF=EG，所以三角形BEF全等于三角形EGC，所以角FBE=角GCE,又ABCD为梯形，所以梯形ABCD是等腰梯形。