Question

弥尔曼定理的例子3

Answer 1

电路只有两个节点，各条支路都跨接在这两个节点之间。在已知电源电压和电阻的情况下，若能求出两个节点之间的电压，那么各支路电流的计算便很容易解决了。
I1=（U1-Uab）/R1
I2=（U2-Uab）/R2
I3=（U3-Uab）/R3
I4= Uab/R4
而对节点a又可写成 I1+I2-I3-I4=0
代上式得 （U1-Uab）/R1 +（U2-Uab）/R2 - （U3-Uab）/R3 - Uab/R4 = 0
整理后得到 Uab=U1/R1+U2/R2-U3/R3 / 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4
上式就是计算节点电压的公式，分母为各支路电阻倒数之和，恒为正.分子为各含源支路的电压源电压和该支路电阻的比值之代数和，当电压源电压的参考方向和节点电压的参考方向一致时,取正号，反之取负号，这就是弥尔曼定理。