Question

初三数学二元一次方程（公式法）。 急求。

已知关于X的一元一次方程X的平方+2(k-1)X+k的平方-1=0有两个不相等的实数根。
（1）求实数K的取值范围。
（2）0可能是方程的另一个根吗？若是，请求出它的另一个根，若不是，请说明理由。
强烈要求详细。
3Q

Answer 1

首先更正，这是关于一元二次方程的问题。。。

x^2+2(k-1)x+k^2-1=0
1）
有两个不等实根，则：
△=4(k-1)^2-4(k^2-1)＞0
4k^2-8k+4-4k^2+4＞0
8k＜8
k＜1

2）
x=0时
0+0+k^2-1=0
k^2=1
k=1或k=-1
即：k=-1时，x=0是方程的一根
此时方程为：
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x=0或x=4
方程的另一根为x=4

Answer 2

解：（1）由于方程有两个不等实数根，
所以：[2(k-1)]^2-4*(k^2-1)>0
(2k-2)^2-4k^2+4>0
4k^2-8k+4-4k^2+4>0
8-8k>0
k<1
（2）将X=0代入方程，得：k^2-1=0,则k=1，此时与原方程有两个不等实数根的条件不符，则说明X=0不是方程的根。

Answer 3

很简单的，但是手机不方便回答，大体说一下，对于1，b的平方－4ac大于0，然后解下的不等式结果就是所求。2，先吧0带入，求出k值，然后用根与系数的关系求另一个根。

Answer 4

1。
X^2+2(k-1)X+k^2-1=0

判别式=4(k-1)^2-4(k^2-1)
=4(k^2-2k+1)-4k^2+4
=8-8k>0
得 k<1

2。
可能，
因为 两根之积为 k^2-1
因为 0是一个跟，所以 k^-1=0
又 k<1
所以 k=-1
则方程为
x^2-4x=0
x(x-4)=0
所以 x=0 或 x=4

所以另一个跟为 4