Question

一质点沿半径为R的圆周运动

Answer 1

在匀速圆周运动中再物体不受切向力作用，所以可看出这不是一个匀速圆周运动，物体在圆周不同的点所受的力不同，若物体在运动一周后又要回到P点，而速率又要依v=A+BT，可看出在这一周中物体的法向速度为0，就有个随速度增大而增大的力的作用，其大小为mv^2/R,所以法向加速度为为
v^2/R=A^2/R+(B^2T^2+2ABT)/R
而这个运动的周期为2R兀＝AT+1/2BT^2,两边乘以2B，再代入就可得到公式。
切向加速度可用v=A+BT求导直接得到。