Question

关于极限的问题

已知 lim（x属于2）=x^2+ax+2/x-2=b,求函数y=x^2+ax+b的解析式。

想请教下大家这种零比零型的题该怎么做?如何求出a和b呢??

希望大家不吝赐教。

Answer 1

既然是0/0型的，分子又是连续函数，所以令x=2,就有分子等于0，即：
4+2a+2=0,所以a=-3.
极限化为：lim{x->2}(x-1)=1=b.
所求解析式为y=x^2-3x+1.

Answer 2

首先，很明显，当x=2,必须有：x^2+ax+2=0,否则：题目给的极限将不存在
所以：4+2a+2=0, a=-3

lim（x->2）x^2+ax+2/x-2
=lim(x->2)(2x+a)/1 (这里用了洛比达法则，对分子分母分别求导)
=4+a
所以：b=4+a=1

所以：y=x^2+ax+b=x^2-3x+1

Answer 3

你的条件有误吧应该是Lim（x趋于2）（x²+ax+2）/(x-2)=b
不然就不是零比零形啊
如果是这个条件 我教你做零比零型的题目