Question

若f(x)的定义域是【0,2】，求函数g(x)=f(2x)/(x-1)的定义域

Answer 1

因为f()的定义域限制的是()里面整个式子的范围，而不仅仅只是x，所以2x∈[0，2]，x-1≠0

解得x∈[0，1）

Answer 2

因为 f(x)的定义域是【0,2】，

所以 f(2x)的定义域为 【0,1】

又因为 g(x)=f(2x)/(x-1)

所以 x不等于1

所以 函数g(x)=f(2x)/(x-1)的定义域 为 【0,1）