Question

百分求助高一数学必修一集合方面的几道题，很晚了没时间了，希望大家尽速解答

解答题要有过程！全是学乐时空上的题。在线等
1.已知f(x)=3([x]+3)的平方-2，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，则f(-3.5)等于
A.-2，B.-5/4，C.1，D.2

2.已知函数f(x)={第一行3x-6(x≥0)，第二行x+5（x<0）}，则f[f(1)]=

3.已知函数f[f(x)]=4x+4，其中f(x)是一次函数，则f(x)=

4.已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(2.5)=

5.等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，角BAD=45°，做直线MN垂直AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域。

6.在给定的映射f：(x，y)→(2x+y,xy),x,y∈R的条件下，点（1/6,-1/6)的原象是
A.(1/6,1/36) B.(1/3,-1/2)或(-1/4,2/3)C.(1/36,-1/6),D.(1/2,1/3)或(-2/3,1/4)

7.已知A={1,2,3,4,5},对应法则f:x→(x-3)的平方，设B为A中元素在f作用下的象集，则B=

8.已知M={正整数}，P={正奇数}，映射f：x(x属于M）→y=2x-1（y属于P），则在映射f下，P中的元素11对应着M中的元素是

9.已知A中元素(x,y)在映射f下的对应元素为(3x,x-y)，则B中元素（1，2）在f下的对应元素为

10.已知f(x)=ax的平方+bx+c,且满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)
第5和10题能不能给下过程，谢谢！

Answer 1

第一题C  后面继续啊 

第二题1

第三题 两个答案，2x+4/3,或者-2x-4 

第四  f(2.5)=-0.5 

第五  ①0≤x≤a/2时，y=1/2x&sup2;

  ②a/2＜x＜3a/2时，y=ax/2-a&sup2;/8

  ③3a/2≤x≤4a时，y=-(2a-x)&sup2;/2+3a&sup2;/4

第六题 图片

第七题  B={0,1,4} 

 

 第八题  M中的元素是6

第九题  （3，-1）

第十题  f(x)=x^2-2x+1

Answer 2

1.C
2.2
3.2x+4/3或-2x-4
4.-0.5
5.① x² ， 0≤x≤a/2
② ax/2 -a²/8, a/2＜x≤3a/2
③(2x²+8ax-5a²)/4, 3a/2＜x≤4a
6.B
7.｛0,1,4｝
8.6
9.（1/3,-5/3）
10.f(x)=x²-x+1

过程：
5.由已知：等腰梯形ABCD，AD=2a，BC=a，角BAD=45°，可知梯形高为a/2。
0≤x≤a/2时，面积S按三角形计算,三角形高为x：x²/2
a/2＜x≤3a/2时，面积S按直角梯形计算：[(x-a/2)+x]*a/2/2=ax/2 -a²/8
3a/2＜x≤4a时，面积S按梯形ABCD面积减三角形MCD计算，三角形高为2a-x：
(a+2a)*a/2/2-[(2a-x)²/2]=(2x²+8ax-5a²)/4

10.由已知，f(0)=1，令x=0代入f(x)，解得c=1；
f(x+1)-f(x)=2x，令x=0代入，f(1)-f(0)=0,又f(0)=1,则f(1)=1;
令x=1代入f(x),解得a+b+c=1，又c=1，则a+b=0，即a=-b；
令x=1代入f(x+1)-f(x)=2x，且f(1)=1，c=1，a=-b，
则：4a-2a+1-1=2，解得：a=1，b=-a=-1。
最后将a=1，b=-1，c=1代入f(x)=x²-x+1

Answer 3

1.C
2.2
3.2x+4/3或-2x-4
4.-0.5
5.①0≤x≤a/2时，y=1/2x²
②a/2＜x＜3a/2时，y=ax/2-a²/8
③3a/2≤x≤4a时，y=-(2a-x)²/2+3a²/4
6.B
7.｛0,1,4｝
8.6
9.（1/3,-5/3）
10.f(x)=x²-x+1