设f(x)为定义在(-L,L)上的奇函数，若f(x)在(0,L)上单增，证明：f(x)在(-L,0)上也单增
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f(x)为定义在(-L,L)上的奇函数，则当x1,x2属于(-L,0)，
f(x1)=-f(-x1)和f(x2)=-f(-x2)，不妨设上面的x1>x2，则-x1<-x2
又因为f(x)在(0,L)上单增，故有f(-x1)<f(-x2)
那么-f(-x1)>-f(-x2),即f(x1)>f(x2)
从而得证：f(x)在(-L,0)上也单增
f(x1)=-f(-x1)和f(x2)=-f(-x2)，不妨设上面的x1>x2，则-x1<-x2
又因为f(x)在(0,L)上单增，故有f(-x1)<f(-x2)
那么-f(-x1)>-f(-x2),即f(x1)>f(x2)
从而得证：f(x)在(-L,0)上也单增
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