Question

have difficulties to do 还是Have difficulty to do.

Answer 1

楼上说的很对，have difficulty 后面要用动词的 ing 形式，而不能用不定式。这是讲英语的思维方式。但是，这就给那些喜欢用语法分析句子结构的人出了一个难题。difficulty 后面怎么能跟一个现在分词短语呢？这个动作并不是 difficulty 发出的啊！其实，从词法结构上解释，difficulty 后面原来是一个介词短语结构 in sth/doing sth。也就是说，difficulty 后面的动词 ing 形式从语法上解释是动名词，而不是现在分词。只不过人们在使用中把动名词前面的介词 in 省略了，以区别真正的名词（前面必须用 in）。
另外，这个结构中的 difficulty 通常用单数形式，而且前面不用冠词：have difficulty (in) doing sth.

追问

现在分词和动名词有什么区别呀

追答

它们的区别主要在句子功能上。动名词（及其连带成分）用作主语、宾语和介词宾语；分词（及其连带成分）用作后置定语和状语。前者为主要句子成分，后者是修饰性功能成分。

Answer 2

都不对

追答

应该是
have difficulties doing 或
Have difficulty doing