Question

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线交AB,CD的反向延长线于点E,F

Answer 1

求三角形odf和oeb相等就可以了
因为是平行四边形
所以角odf一定=角obe
所以od=ob
因为ac与bd相交
所以角doc一定=角aob
想想“角边角”三个条件都成立了
这两个三角形一定相等
那么对应的两边就是oe
of一定会相等

Answer 2

证明：（1）因为
abcd是平行四边形，
所以
ao=co，ab//dc，
所以
角eac=角fca，角aef=角cfe，
所以
三角形aoe全等于三角形cof，（角，角，边）
所以
eo=fo，
因为
ao=co，eo=fo，
所以
四边形aecf是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。