Question

请详细解释一下2009年江苏卷理数17题第二问。万分感谢！

请详细解释一下2009年江苏卷理数17题第二问。万分感谢！别复制答案啊！

Answer 1

这题第二问首先我们已经知道数列an的通项公式sn＝-7+2n，n>=1

第二问的含义是求正整数m值，使得表达式am*a(m+1)/a(m+2)是属于数列an的
求解方法：
一、首先根据数列的通项公式写出表达式的值。
am*a(m+1)/a(m+2)＝[-7+2m]*[-7+2(m+1)]/[-7+2(m+2)]
=(4m^2-24m+35)/(2m-3)
=-7+(4m^2-10m+14)/(2m-3)
=-7+(4m^2-6m-4m+6+8)/(2m-3)
=-7+(4m^2-6m)/(2m-3)-(4m-6)/(2m-3)+8/(2m-3)
=-7+2(m-1)+8/(2m-3)
比较上式与an的通项公式-7+2n，我们就知道要求解正整数m，使得表达式2(m-1)+8/(2m-3)是2的正整数倍。
最后可求得m＝2
即：a2*a3/a4的值是属于数列an的。