Question

高等数学关于极限运算法则的证明问题，求大神帮忙答疑

Answer 1

追问

没看懂，你这个好像跟我问的无关吧

追答

这个东西有两种情况，一种是x趋于xo，一种是x趋于无穷

但是用除法直接证明不好，因为乘法可以转化为除法，所以证明了乘法也就证明了除法

当然，你写的那个证明方法是不完整的，因为它认为x肯定是趋于xo，却忽视了x可以趋于无穷

为什么要先证明乘法，是因为乘法的证明要比除法的简单

为什么乘法比除法的简单，也是因为不用通分

变式，变得简单了

我写的那个“过程”就是指x趋于xo或者x趋于无穷的过程

极限运算法则可不是那么容易就证明出来的，这就像求导运算法则一样，看上去简单，其实里面的证明却有着很多的数学思想

追问

哇，这么详细，我看看,多谢，回去电脑给你追加财富值

嗯，感觉定理的证明很玄妙，有些用到了前面的定理，有些可以使用类似的方法套用，有时候感觉挺有意思的，哈哈