Question

九年级数学几何

ABCD为正方形，过A的一条直线依次与BD、DC、BC延长线交于点E、F、G，AE = 5，EF = 4，求FG的长。
要求过程一步不少。。来不及啦

Answer 1

因为AE/EF=5/4
所以AB/DF=5/4
设AB=5a所以DF=4a
所以CF=a
因为FG/AG=CF/AB 正方形
所以FG/AG=1/5
设GF=x
所以x/(9+x)=1/5
所以x=9/4
所以答案9/4

Answer 2

解：AD//BG △AED相似于△GEB ∴AE/EG=DE/BE
AB//DF △DEF相似于△BAE ∴DE/BE=EF/AE∴AE/EG=EF/AE
∴EG*EF=AE^2 EG=AE^2/EF=25/4 FG=25/4-4=1/4

Answer 3

FG=2.25
简单说一下
设遍长为a，FC为x
DF/AB=(DC-FC)/AB=(a-x)/a=EF/AE=4/5
即(a-x)/a=4/5
解得x=1/5a
GF/GA=FC/AB=1/5
即FG=1/5GA=1/5(GF+EF+AE)=1/5(FG+4+5)
即FG=1/5(FG+9)=1/5FG+9/5
解得FG=9/4=2.25

不懂再问，哥哥要上学去了