求这道题的解,需要过程。
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已知a>b>c(自然数)
1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=1
求 a、b、c的值
去分母,得到:(b+1)(c+1)+(a+1)(c+1)+(a+1)(b+1)=(a+1)(b+1)(c+1)
即:bc+b+c+1+ac+a+c+1+ab+a+b+1=abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
再整理有:abc=a+b+c+2
试出一组数据:a=5,b=2,c=1满足上式。
并且也满足等式1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=1
∴abc=10
1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=1
求 a、b、c的值
去分母,得到:(b+1)(c+1)+(a+1)(c+1)+(a+1)(b+1)=(a+1)(b+1)(c+1)
即:bc+b+c+1+ac+a+c+1+ab+a+b+1=abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
再整理有:abc=a+b+c+2
试出一组数据:a=5,b=2,c=1满足上式。
并且也满足等式1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=1
∴abc=10
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