Question

一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口

Answer 1

一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间T分，求两根水管各自的注水速度。（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）
解
水面高度达到容器一半后就是容积一半v/2，设小水管时间为t1,大水管时间为t-t1.
设小水管速度为a,大水管速度为4a.即
《时间乘以速度等于容积
v/2=t1×
a
大管v/2=(t-t1)
×4a
①
v小管+v大管=v
∵t1
×a=(t-t1)×4a
②
①式代入②得
小水管的注水速度为5V/8t，大水管的注水速度为5V/2t
计算会有些麻法
细心些
理解
为什么小管口径是大管口径的2倍，那么小管流速是大管流速4倍
口径就是直径，直径扩大2倍那么半径扩大4倍（圆的面积公式）

Answer 2

一个圆柱形容器得容积为v立方米`开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后`改用一根口径为小水管2倍的大水管注水`向容器中注满水的全过程共用时间t分，求两根水管各自的注水速度`
后来的口径是原来的二倍，则后来的截面积是原来的4倍，那么后来的速度是原来的4倍
设原来的速度是x，则后来的速度是4x
（v/2）/x+（v/2）/4x=t
x=5v/（8t）
即原来的速度是5v/（8t），现在的速度是：5v/（2t）

Answer 3

解：设小水管的直径为R，则小水管横截面积为π(R/2)^2=(πR^2)/4,大水管横截面积为πR^2，即大水管横截面积是小水管的4倍，则大水管的进水速度也是小水管的4。设小水管流速为x立方米/分,则小水管流速为4x立方米/分，由题意得：V/2x
V/2*4x=t解得x=5V/8t则
4x=5V/2t答：小水管的注水速度为5V/8t立方米/分，大水管的注水速度为5V/2t立方米/分。

Answer 4

因大管口径是小管的2倍，所以大管的横截面积是小管的4倍，如果水流速度不变，则大管进水速度是小管进水速度的4倍，即进水速度
U大＝4*U小
............方程1
由
V
/2＝U小*t小
，V
/2＝U2*t大
得
T＝t小＋t大＝V
/（2U小）＋V
/（2U大）
即
2T
/
V＝(1/U小)＋（1/U大）
...................................方程2
由方程1和2得
进水速度
U小＝5V
/(8T)
，U大＝5V
/(2T)

Answer 5

解：由大水管口径是小水管的2倍，可知大水关注水速度是小水管的4倍。
可设小、大水管的注水速度各是x立方米/分，4x立方米/分，小、大水关注水各用0.5V/x分、
0.5V/4x分。
据题意得
0.5V/x+0.5V/4x=t
解得
x=5V/8t
所以4x=5V/2t
答：-------------------------------------------。