Question

长方体AC1中,AB=2,BC=AA1=1,E,F,G分别为棱DD1,CC1,BC的中点

Answer 1

延长EF交CC1延长线于点H,因为F是D1C1中点，所以F也是EH中点，所以C1H=ED1=1/2,F是EH中点，所以E到平面B1GF的距离等于H到平面B1GF的距离，所以四面体EFGB1体积与四面体HFGB1体积相等，V-HFGB1=1/3
*
FC
*S△BGH,FC=1,BG=√5/2,BH=√(B1C1²+C1H²)=√5/2,GH=√(GC²+CH²)=√10/2,BG²+BH²=GH²,所以△BGH时直角三角形，所以S△BGH
=1/2
*BG*BH=5/8,所以V-HFGB1=1/3
*1
*5/8
=5/24,所以V-EFGB1=5/24