韦达定理的关系我们都知道，同理求出一元三次方程？写出步骤谢谢！ 5
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简单计算一下即可，答案如图所示
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因为x1,x2,x3是一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的三个根
所以ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2](x-x3)
=a[x^3-x3*x^2-(x1+x2)*x^2+x3(x1+x2)*x+x1x2*x-x1x2x3]
=ax^3-a(x1+x2+x3)*x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)*x-ax1x2x3
所以b=-a(x1+x2+x3)，c=a(x1x2+x2x3+x3x1)，d=-ax1x2x3
即x1+x2+x3=-b/a，x1x2+x2x3+x3x1=c/a，x1x2x3=-d/a
所以ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2](x-x3)
=a[x^3-x3*x^2-(x1+x2)*x^2+x3(x1+x2)*x+x1x2*x-x1x2x3]
=ax^3-a(x1+x2+x3)*x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)*x-ax1x2x3
所以b=-a(x1+x2+x3)，c=a(x1x2+x2x3+x3x1)，d=-ax1x2x3
即x1+x2+x3=-b/a，x1x2+x2x3+x3x1=c/a，x1x2x3=-d/a
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