如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC。
展开全部
解:1)∵AC=CE,
∴∠CAE=∠CEA
∵∠ACB=二分之一∠DCB=45°(正方形每一个内角都是直角)(正方形的每一条对角线平分一组对角)
∵∠CAE+∠CEA=∠ACB
∴2∠CAE=45°,
∴∠CAE=22.5°
∴∠CEA=22.5°
根据内角和求出∠ACE=135°
2)∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABC=90°(正方形四个内角都是直角)
AB=BC(正方形四边相等)
∵AB=3
∴BC=3
∵∠ABC=90°
∴△ABC为Rt△
∴AB²+BC²=AC²
因为AB=BC=3
∴AC=√(AB²+BC²)=3√2
∵CE=AC
∴CE=3√2
因为∠ABC=90°(已证)
∴S△ACE=二分之一*CE*AB=二分之一*3√2*3=9/2√2。
第三问,自己动手算一下哦,别偷懒撒
∴∠CAE=∠CEA
∵∠ACB=二分之一∠DCB=45°(正方形每一个内角都是直角)(正方形的每一条对角线平分一组对角)
∵∠CAE+∠CEA=∠ACB
∴2∠CAE=45°,
∴∠CAE=22.5°
∴∠CEA=22.5°
根据内角和求出∠ACE=135°
2)∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABC=90°(正方形四个内角都是直角)
AB=BC(正方形四边相等)
∵AB=3
∴BC=3
∵∠ABC=90°
∴△ABC为Rt△
∴AB²+BC²=AC²
因为AB=BC=3
∴AC=√(AB²+BC²)=3√2
∵CE=AC
∴CE=3√2
因为∠ABC=90°(已证)
∴S△ACE=二分之一*CE*AB=二分之一*3√2*3=9/2√2。
第三问,自己动手算一下哦,别偷懒撒
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
1)∠ACE =45℃+90℃=135℃
(这个不解释了吧)
由于∠ACE +∠AEC+∠CAE =180℃,所以∠CAE =(180-135)/2=22.5℃(∠AEC=∠CAE ,ACE为等腰三角形)
2)由于AB垂直于CE(E是BC延长线上的点,而AB垂直于BC)
视CE为底,AB为高,CE=AC=AB*√2/2=3√2/2,AB=3
三角形ACE的面积=CE*AB/2=(3√2/2)*3/2=9√2/4
3)因为三角形ABE是直角三角形(不解释),而AB=3,BE=BC+CE=3+3√2/2
故AE为边的正方形的面积=AE^2=AB^2+BE^2=3*3+(3+3√2/2)^2
剩下自己算吧
………………
望采纳!!
(这个不解释了吧)
由于∠ACE +∠AEC+∠CAE =180℃,所以∠CAE =(180-135)/2=22.5℃(∠AEC=∠CAE ,ACE为等腰三角形)
2)由于AB垂直于CE(E是BC延长线上的点,而AB垂直于BC)
视CE为底,AB为高,CE=AC=AB*√2/2=3√2/2,AB=3
三角形ACE的面积=CE*AB/2=(3√2/2)*3/2=9√2/4
3)因为三角形ABE是直角三角形(不解释),而AB=3,BE=BC+CE=3+3√2/2
故AE为边的正方形的面积=AE^2=AB^2+BE^2=3*3+(3+3√2/2)^2
剩下自己算吧
………………
望采纳!!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询