b²+c²+2ab+2ac+2bc =(a+b+c)²-a² 为什么就直接=(b+c)(2a+b+c)
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a²-b²=(a+b)(a-b)可以推知
(a+b+c)²-a²
=(a+b+c+a)(a+b+c-a)
=(2a+b+c)(b+c)
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(a+b+c)²-a²
=(a+b+c+a)(a+b+c-a)
=(2a+b+c)(b+c)
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谢谢，我已秒懂！
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(a+b+c)²-a² 中把(a+b+c)²看成个整体记做A，把a²看成个整体记做B
按公式A^2-B^2=(A-B)(A+B)
(a+b+c-a)(a+b+c+a)
=(b+c)(2a+b+c)
按公式A^2-B^2=(A-B)(A+B)
(a+b+c-a)(a+b+c+a)
=(b+c)(2a+b+c)
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等式右边运用了平方差公式。
(a+b+c)²-a²
=[(a+b+c)-a][(a+b+c)+a]
=(b+c)(2a+b+c)
(a+b+c)²-a²
=[(a+b+c)-a][(a+b+c)+a]
=(b+c)(2a+b+c)
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