Question

求函数y=tan(sinx)的定义域、值域、奇偶性和周期性。

Answer 1

令t=sinx,则y=tant.
1.定义域：因为t不等于二分之π+kπ（k=z,z为整数），所以sinx不等于二分之π+kπ（k=z,z为整数）。
所以x不等于0.（为其定义域）。
2.值域：因为-1≤sinx≤1，所以值域为负的四分之π到正的四分之π（可以取等号）。
3,奇偶性：因为tan(sin(-x))=-tan(sin(x)),所以是奇函数。
4.周期性：以2π为最小正周期。