换底公式怎么用？可以举几个例子吗
1、对数计算
通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题。
在计算器上计算对数时需要用到这个公式。例如，大多数计算器有自然对数和常用对数的按钮，但却没有log2的。要计算
只有计算
（或
两者结果一样）。
2、工程技术
在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式。
例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数，只有以常用对数（即以10为底的对数）或自然对数（即e为底的对数）。此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。
扩展资料
1、求证
其中
证法一：设
则
证法二
2、求
的值。
解：
3、计算
解法1：原式=
解法2：原式=
解法3：原式=
参考资料来源：百度百科-对数换底公式
参考资料来源：百度百科-换底公式
直接采用换底公式有：
log2(3)=log10(3)/log10(2)
log3(4)=log10(4)/log10(3)
log2009(2010)=log10(2010)/log10(2009)
总结：原来的公式是logm(n)=loga(n)/loga(m) (a>0且a不为1）
扩展资料：
推导过程：
若有对数loga（b），设a=n（x），b=n（y）（b∈（0,1）∪（1，+∞））。
则根据对数基本公式loga（M" ）= nloga（M）和logaⁿ（M）=1/nloga（M）及a=n（x），b=n（y）
可得x=logn（a），y=logn（b）。则有loga（b）=logn（b）/logn（a）。
参考资料来源：百度百科-换底公式
看图
不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式。
推倒一：
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
推导二：
设t=log(a)b
则有a^t=b
两边取以e为底的对数
tlna=lnb
t=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna
换底公式怎么用呢？
