Question

行列式的两道小题求解，过程稍微详细点谢谢🙏

Answer 1

(2) 系数矩阵的行列式不为 0 时， 方程组仅有零解。|A| =
|λ 1 1|
|1 λ 1|
|2 -1 1|
第 3 行 -1 倍分别加到 第1， 2 行，得 |A| =
|λ-2 2 0|
|-1 λ+1 0|
|2 -1 1|
按 第 3 列展开，得 |A| = (λ-2)(λ+1) + 2 = λ^2 - λ ≠ 0
得 λ≠ 0 且 λ≠ 1， 此时方程组仅有零解。
另一题仿作即可。