Question

拉氏变换，谢谢，懂高等数学或热工逻辑控制的请进，谢谢！！！

图片中的公式是一个增量型PID调节器的函数，已知Kp=0，Ti=2000，Kd=Td=0，E（s）为输入，FF（s）为前馈变量，其时域FF=0，请问图片中的拉氏变换函数的转换成时域的函数关系是什么样的，y=f（e）？这个函数的意义是什么？谢谢！
另外，若，Kp=0.85，Ti=1000，FF（t）=0.6*E（t），Kd=Td=0，那么函数又该如何转换？其意义？

Answer 1

由于Kd=Td=0和FF(s)=0，第三项微分项和第四项前馈项都没有了。那么Y(s)=[Kp+1/(Tis)]E(s)，也就是比例积分(PI)调节器。两边做Laplace反变换，得到y(t)=Kp*e(t)+(1/Ti)*∫e(t)dt。这个表达式表示输出和输入的关系，也就是说给定一个输入e(t)，利用上式可以计算出输出。
若，Kp=0.85，Ti=1000，FF(t)=0.6*E(t)，Kd=Td=0，仍然没有微分项，但是有前馈项，同上面的方法，y(t)=Kp*e(t)+(1/Ti)*∫e(t)dt+0.6*e(t)=0.85*e(t)+0.001*∫e(t)dt+0.6*e(t)=1.45*e(t)+0.001*∫e(t)dt。
注：*号表示普通乘法而不是卷积。