7的立方+9的立方+。。。。+19的立方等于多少？
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原题是:7³+9³+...+19³于多少？
公式: 1³+3³+5³+...+(2n-1)³=2n^4-n²
7³+9³+...+19³
=[1³+3³+5³+7³+...+(2×10-1)³]-[1³+3³+(2×3-1)³]
=(2×10^4-10²)-(2×3^4-3²)
=19900-153
=19747
所以 7³+9³+...+19³=19747
希望能帮到你！
公式: 1³+3³+5³+...+(2n-1)³=2n^4-n²
7³+9³+...+19³
=[1³+3³+5³+7³+...+(2×10-1)³]-[1³+3³+(2×3-1)³]
=(2×10^4-10²)-(2×3^4-3²)
=19900-153
=19747
所以 7³+9³+...+19³=19747
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数列： 7³， 9³， 11³， 13³， 15³…… 通项 an=（2n-1）³.
即： 343， 729， 1331， 2197， 3375……首项 a4=343
一阶差： 386， 602， 866， 1178……（d1=386）
二阶差： 216， 264， 312…… （d2=216）
三阶差： 48， 48……（d3=dr=48）
依题意求7³+9³+……+19³，七项之和，
故：S（n=7）=7*343+7*6*386/2+7*6*5*216/6+7*6*5*4*48/24
=19747.——答案
即： 343， 729， 1331， 2197， 3375……首项 a4=343
一阶差： 386， 602， 866， 1178……（d1=386）
二阶差： 216， 264， 312…… （d2=216）
三阶差： 48， 48……（d3=dr=48）
依题意求7³+9³+……+19³，七项之和，
故：S（n=7）=7*343+7*6*386/2+7*6*5*216/6+7*6*5*4*48/24
=19747.——答案
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