Question

在虚数范围里，△≥0，韦达定理还有求根公式适用吗

Answer 1

韦达定理和一元二次方程求根公式，无论是在实数范围内，还是在复数范围内，无论方程的系数是实数，还是复数，都是成立的。
只是以前是在实数范围内求解，所以认为当△＜0的时候，无解，其实是无实数解。
而在复数范围内求解的时候，即使△＜0，在复数范围内也就非实数的复数解。而这些复数解也可以用求根公式来求，也满足韦达定理。
至于如果系数是非实数的复数的话，就肯定不是在实数范围内求解了，那么也就不需要在乎△≥0还是△＜0或者是△为非实数复数，无法和0比大小了。这时候，同样可以用求根公式来求解，解同样满足韦达定理。