Question

在等差数列{an}中，a3=15，a9=-9,求S30。 过程写出来，50分，谢谢！

Answer 1

设等差数列an=a1+(n-1)d

则  

a3=a1+2d=15  ①

a9=a1+8d=-9   ②

② -  ① 得：

6d=-24

d=-4   ③

把③带入①得：

a1-8=15

a1=23

所以  an=23-4(n-1)

S30 = 30*23 + (30*29)*(-4)/2=-1050

Answer 2

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追答

写错了，逗逼了

请看图二

Answer 3

解：
设公差为d
a9=a3+6d
d=(a9-a3)/6=(-9-15)/6=-4
a1=a3-2d=15-2×(-4)=23
S30=30a1+30×(30-1)d/2
=30×23+30×29×(-4)/2
=-1050
S30的值为-1050

用到的公式：
an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)d (1≤k≤n)
Sn=na1+n(n-1)d/2

Answer 4

a3=a1+2d=15
a9=a1+8d=-9
所以a1=23, d=-4
所以
S30=30a1+1/2x30x(30-1)x(-4)
=690+1/2x(-3480)
=690-1740

Answer 5

d = （a9-a3）/(9-3) = （-9-15）/6 = -4
a1 = a3-(3-1)d = 15-2×(-4) = 23
S30=na1+1/2n（n-1）d
= 30×23+1/2×30×29×(-4)
= 690-1740
= -1050