已知关于x的方程为x²－2mx－3㎡＋8m－4＝0,求证：方程一定有两个实数根。
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证明：判别式
(--2m)^2--4*1*(--3m^2+8m--4)
=4m^2+12m^2--32m+16
=16m^2--32m+16
=16(m^2--2m+1)
=16(m--1)^2
因为 不论m为何值，(m--1)^2>=0 恒成立，
所以 判别式恒大于等于0，
所以 方程一定有两个实数根。
(--2m)^2--4*1*(--3m^2+8m--4)
=4m^2+12m^2--32m+16
=16m^2--32m+16
=16(m^2--2m+1)
=16(m--1)^2
因为 不论m为何值，(m--1)^2>=0 恒成立，
所以 判别式恒大于等于0，
所以 方程一定有两个实数根。
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这个要用△＞0判别式：△=4ac=4m^2-4×(-3m^2+8m-4）=16m^2-32m+16=16×（m^2-2m+1）=16（m-1）^2恒大于0，所以一定有两个实数根
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