设函数f(x)=ln(1 x)-ln(1-x)的单调区间
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解：
对数有意义，真数>0
1+x>0，1-x>0
解得-1<x<1
函数定义域为(-1，1)
f'(x)=(1+x)'/(1+x) -(1-x)'/(1-x)
=1/(1+x) +1/(1-x)
=(1+x+1-x)/[(1+x)(1-x)]
=2/(1-x²)
-1<x<1，x²<1，1-x²>0，又2>0，因此2/(1-x²)>0
f'(x)>0
函数在(-1，1)上单调递增，单调递增区间为(-1，1)
对数有意义，真数>0
1+x>0，1-x>0
解得-1<x<1
函数定义域为(-1，1)
f'(x)=(1+x)'/(1+x) -(1-x)'/(1-x)
=1/(1+x) +1/(1-x)
=(1+x+1-x)/[(1+x)(1-x)]
=2/(1-x²)
-1<x<1，x²<1，1-x²>0，又2>0，因此2/(1-x²)>0
f'(x)>0
函数在(-1，1)上单调递增，单调递增区间为(-1，1)
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