Question

这个公式是怎么求的，具体点，谢谢

求好心人把过程写下

Answer 1

就是解常微分方程y'-y=x² 特征根为r=1 设特解为y*=ax²+bx+c, 代入方程得： 2ax+b-ax²-bx-c=x² -ax²+(2a-b)x+(b-c)=x² 比较得：-a=1, 2a-b=0, b-c=0 得a=-0.5, b=-1, c=-1 故通解为y=Ce^x-0.5x²-x-1 代入y(0)。