Question

如何产生正态分布的随机数

Answer 1

•最简单的：rejection sampling，思路很简单，也很容易实现，但效率较差
•较复杂的：inverse CDF，直接利用累积分布函数（CDF）的反函数生成随机数，但计算中牵扯到比较复杂的误差函数erf（非初等函数）
•更好的：Box-Muller算法，在很长时间内都是生成正态分布随机数的"标准"算法。Box-Muller算法的特点是效率高，并且计算过程比较简单（只用到了初等函数）。参见：Box-Muller transform
•目前最好的（相较于其它实用算法）：ziggurat算法，效率很高，很多现代的编程语言都使用了这一算法。ziggurat并不是人名，其含义是“金字形神塔”，不是埃及那个金字塔，而是古代苏美尔人建造的类金字塔结构的神坛：神坛由多层平台构成，每层平台都呈矩形、卵形或正方形，且自下而上面积逐渐减小。ziggurat算法实际上是一种改进的、包含查表操作的rejection sampling。