Question

问一道初二数学反比例函数问题

Answer 1

1.△OAB向右平移6√3个单位，△形各点坐标都平移6√3，即纵坐标不变，横坐标6√3个单位，则点A'(3√3，3)

点A恰好落在反比例函数y=k/x上，则点A中横纵坐标满足反比例函数，将点A的横纵坐标代入，解得k=9√3

将求得的k值代入反比例函数解析式，整理得：y
=
9√3/x

2.根据两点间距离公式求得：OB=6=OA

将△OAB按逆时针方向旋转，即其运动轨迹为“以O为圆心r=6为半径的圆”，则方程式为：x^2
+
y^2
=36

求该园与反比例函数的交点即可

解得：x1=√3
x2=-√3
x3
=3√3
x4
=
-3√3;
y1
=9
y2
=-9
y3
=
3
y4
=
-3

因为转动角度小于90°，所以两交点必定位于第三象限，即横纵坐标都为负值，可得A'(-√3,-9),B
'(-3√3,-3)

旋转后，A点至A'，所以旋转角度
=
∠AOA'

连接AA'、OA’，得到新△OAA'，由两点间距离公式可得：OA
=
OA'
=
AA
=
6

所以∠OAA'
=
∠AA'O
=∠A'OA
=
60°

旋转角度a=60°

Answer 2

1,向右移动
6√3个单位后，A的坐标是（3√3，3），将坐标带入解析式得到K=9√3，所以y=9√3/x

2,,A点的轨迹是一个圆，方程是x^2+y^2=36,这个圆和y=9√3/x的交点是C（-3√3，-3），D（-3，-3√3）

这两点所构成的三角形和三角形OAB全等，所以可以，计算出a=60°